作者：一桶布丁
第8章 这是什么妖孽？！
雅间里顿时安静了下来。
这一刻，教授们的好奇心也都已经被吊了起来，默默地等着张春雷出题。
毕竟群论是数学一个单独的分支，哪怕是完整系统地自学过高等数学，面对群论题目也只能是两眼抓瞎。
高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。
但高中孩子就懂群论的……
那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。
片刻后，张春雷已经想好了题目，开口说道：“嗯，小家伙听好了啊，这是一道证明题，在一个有限群G中，对于两个不同的二阶元素，若两者不共轭，则存在另一个二阶元素，其与前者可交换。”
这道题说出口，雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平，太会出题了。
怎么说呢？
这在群论中不算一道难题，甚至可以说是一道基础题，而且还非常有趣。
但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。
比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……
同时还需要有开拓的数学思维，因为这道题想要快速解出来，其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。
的确是很妙的一道题。
说难吧，对于系统学习，并学懂了群论的人来说，不需要太长时间就能想明白。
说不难吧，就算是数学奥赛世界冠军来了，大概连题目都看不懂。
看着已经陷入沉思的乔泽，张春雷笑着说道：“哈哈，小朋友，你别着急，慢慢想，只要今天喝茶结束前……”
“我已经想到怎么证明了，用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。
“嗯？”众人齐刷刷的愣住了。
这尼玛，太快了吧？
不夸张的说，现场不少教授都还只是有个头绪……
“假设存在一个二阶元素m，mm等于1 mx等于xm my等于ym。”
“设mk等于（xy）^k，若mk等于（yx）^k，则证毕。
“若mk不等于（yx）^k，则对于j小于k，”
“若j+k等于偶数，则存在h，2h等于j+k，（xy）^h不等于（yx）^h，”
“若j+k等于奇数，则存在h，2h+1等于j+k，取z等于（xy）^（h+1），zy不等于xz”
“则有（yx）^h不等于（xy）^（h+1），由此可证mk不等于mj。”
“最后因为G是有限群，所以这个过程一定会截止。”
“证明完了。”
李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶，然后一饮而尽。
只要被震撼到的不是自己，感觉还是很有趣的。
尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情，让他直想笑。
现在都知道这孩子逆天了吧？
“咳咳……你还真懂群论啊？”
反应过来后，张春雷感慨了句，然后看向不少还在发呆的教授们，说道：“瞧瞧，谁说咱们华夏一代不如一代的？现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了！我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”
“谁不是呢，李教授，你这从哪拐来的孩子？”有人忍不住问道。
“呵呵，喝茶，喝茶，说好不聊这些的。”李建高笑着卖起了关子。
因为他知道，现在卖的关子越神秘，这帮人肯定对乔泽越有兴趣。
“该你告诉我研究课题是什么了。”乔泽没有管众人的赞叹，依然认真的看着张春雷问道。
“好，不过你还要先告诉我，为什么这么关心我的长江学者选题？”
“因为我想以后跟李叔叔一起去当长江学者，再去当院士，所以想先知道成为长江学者有多难。”
“噗……”
乔泽话音刚落，李建高便将刚刚咽到嘴里的一口茶全喷了出去。还好他反应快，刹那间扭了下头，全喷到了外面，不然这起码上千块的好茶就都浪费了。
“对不起，不好意思，童言无忌，童言无忌……”放下茶杯，李建高满脸通红的解释着。
乔泽好奇的看了眼李建高，问道：“难道你不想当长江学者？”
“哈哈……”这下雅间所有人都笑了起来。
乔泽并不明白这些人在笑什么，只是感觉有些不太高兴了。
似乎察觉到了什么，张春雷摆了摆手，止住了笑声，然后认真的说道：“好了，好了，现在该我兑现诺言了，我当时上报的题目是群论在设计分子结构计算模型中的应用。
具体来说就是利用群论建的模型，完整还原了甲苯中超共轭效应的分子轨道计算模型和计算结果。你能理解吗？当然也不能说这个选题能做出来都是我的功劳，学校化学院的老师们给我的帮助也很大。
但这个选题本身没有借鉴意义，不过以后你跟你的李叔叔真想申请长江学者选题的时候，可以考虑我把学术跟应用结合这一点出发，选择能解决一些实际问题的课题，这是近些年长江、杰青较有倾向性的选题方向。”
张春雷的话，让乔泽再次陷入沉默。
不过这次教授们可没再对乔泽有任何期待。
事实上，一个高中生，即便懂一些群论也不可能从张春雷寥寥几句话中，完全理解这一成果的意义。数学是一门基础学科，到了需要选题做研究这个阶段，如果解决实际问题，就得跟其他学科合作。
唯独纯粹的数论研究不再此列。
只是这年头，想靠做纯粹的数论研究做项目出头可太难了。甚至可以说可走的路都已经快被封死了。
但话又说回来，乔泽的表现已经让见惯了天才的数学教授们很惊讶了。
高中自学群论，这属实是脑子有病才能干出的事，毕竟高考不考。
可怕的点在于，他好像学懂了。
然而当教授们探询的目光开始集中在李建高身上，想要好好打听下这孩子的情况时，乔泽又开口了：“要这样说的话，如果用群论构建自监督特征解耦框架，应该也属于群论的实际应用吧？”
“在我的构思里，可以用这一框架让计算机进行下游因果推理任务，让程序拥有因果推断能力，以及无监督表征学习能力。这样也许能创造出比chat GPT更聪明的智能程序，还能减少现在人工智能对大数据的依赖。而且还不用跟其他学院合作，因为我也懂一些计算机的。”
“这个选题如果给长江学者审核团，他们能认的吧？”
说完，乔泽看着这些教授们怪异的目光，又补充了句：“这是我以前萌生的一个想法，不一定能做得出来。”
第9章 挖金矿
我……尼玛！
外行很难想象乔泽这番虚心请教说出口后，一众教授们的心路历程。
如果不是平日里压抑的习惯了，大概此时会有满茶室的“卧槽！”
这个选题要真特么能做出来，评什么长江学者啊，完全可以高调去评国家科技进步奖，再直接去科学院混个院士当当算了。
只为了评长江学者太屈才了。
但不管这个选题能不能做出来，乔泽光是将这些概念说出口，就已经让这些教授坐不住了。
不管乔泽是不是在吹……
初涉群论的人根本不可能将自监督特征解耦框架跟群论结合起来。
甚至此时有一半的教授都还没想明白乔泽这个选题想要表达的究竟是个什么意思。
这特么已经是非常细化的选题研究方向了。
而且的确有现实指导意义。
这段时间chat GPT已经火出圈了。
各行各业都在被chat GPT轰炸，甚至怀疑自己的工作可以被这种最先进的人工智能技术所取代。
如果华夏真能开发出业界公认比chat GPT更优秀的人工智能程序，再多几个人为这小子摇旗呐喊，国家科学进步奖还真说不定会破格颁发。
但这特么应该是一个还没上大学的高中生考虑的事吗？
虽然面前茶香四溢，但这茶却是真有些喝不下了。
……
“你是怎么想到这个命题的？”崩溃之后有人问道。
乔泽耐心解释道：“因为我用过chat GPT，我觉得现在的模型有黑盒特性以及有偏预测的问题，所以觉得把因果推断模型带入可以实现模型的鲁棒性跟可解性。现在类似的技术过于依赖大数据，就会造成高维性、连续性跟耦合性。
尤其是在很多变量选择上，所观测到的变量之间本就是天然解耦的，比如辛普森悖论。如果我们能用群论方法把传统因果模型框架带入，就能改变这种情况。”
张春雷跟着问道：“那你知道这个命题有多难吗？有没有想过进行这个课题研究需要解决多少难点？”
乔泽点了点头道：“有啊。最大的困难是要找到一个具备普适性的不变量，或者想办法拆分出变与不变，来让计算机理解；次难点是变量本身的互相解耦，需要找到一个办法平衡；以及如何嵌入到现在的深度学习模型中，让两者不会相互冲突。这大概是最难的三个点了。”
教授们愕然……
这特么像是真的仔细琢磨过啊！
张春雷更是神色慎重的盯着乔泽好一会，然后抬起头看向坐在旁边一言不发，随乔泽表现的李建高，直接问道：“小李，你把这孩子带在身边有多久了？”
李建高拿起手机看了眼，又露出了一个苦笑：“大概四个半小时吧。”
张春雷愣了愣，随后又看向没任何表情变化的乔泽，问道：“乔泽，你从什么时候开始跟谁系统学习数学知识的？”
乔泽想了想，才摇了摇头说道：“我没系统学习过。”
张春雷皱了皱眉头问道：“那你对于群论的理解，以及你刚才说的那些是怎么想到的？”
乔泽的回答虽然慢了半拍，但很仔细：“我网上看到一个很有意思的问题，只要去思考这个问题，就能让我感觉脑子变得清醒些。然后我就入迷了。后来发现，光靠课本上的知识，根本找不到头绪，然后我就在网上找资料学习。
大概就是先了解想解决这个问题需要学习哪些东西，我就去网上搜集哪方面的视频课程。目前看了一部分网上的高数课程，还有微积分、线性代数、几何学、代数几何、放射几何、射影几何、群论基础、现代物理理论基础、高能物理、粒子物理解析、量子力学从入门到精通这些。
对了还有计算机的相关课程，因为解决那个很难的问题计算量还是挺大的，需要计算机做辅助。”
“网上找课程自学？”有教授诧异问道。